主办单位：中国人民大学数学科学研究院

会议资助：国家自然科学基金

                 中国人民大学“双一流”基金

2021人民大学偏微方程系列报告会4

日程安排

2021年11月20日，周六，下午
腾讯会议ID：856 931 092
时间	会议内容
	主持人：聂华（陕西师范大学）
14:00-14:40	梅林锋（浙江师范大学）
14:40-15:20	江杰（中科院密测量科学与技术创新研究院）
15:20-15:30	休息
	主持人： 向昭银（电子科技大学）
15:30-16:10	谢莉（重庆师范大学）
16:10-17:30	孙宁奎（山东师范大学）

《2021偏微方程系列报告会4》

报告题目与摘要

On a Keller-Segel System of Chemotaxis with Density-suppressed Motility

江杰

中科院密测量科学与技术创新研究院

报告摘要：In this talk, we would like to report our recent work on a Keller-Segel system of chemotaxis, featuring density-suppressed motility, which was originally proposed by Keller and Segel in their seminal work in 1971. From a mathematical point of view, the model features signal-dependent motility, which may vanish as the concentration becomes unbounded, leading to a possible degenerate problem. Recently, we develop a systematic approach to study the well-posedness problem. The key idea lies in an introduction of an elliptic auxiliary problem which enables us to apply delicate comparison arguments to derive the upper bound of concentration. Then, we study the global existence of classical solutions and discuss their boundedness in any dimension. In particular, a critical mass phenomenon as well as an infinite-time blowup was verified in the two-dimensional case.

The talk is based on my recent joint works with Kentaro Fujie (Tohoku University), Philippe Laurençot (University of Toulouse and CNRS), and Yanyan Zhang (ECNU).

演讲人简介：江杰，中国科学院精密测量科学与技术创新研究院副研究员，2009年于复旦大学数学科学学院获得理学博士学位，师从郑宋穆教授。2009年到2011年在北京应用物理与计算数学研究所郭柏灵院士指导下从事博士后工作。主要针对多类非线性发展方程，如相场-流体方程组、趋化方程组等，考察整体解的存在唯一性、有界性、渐近性、平衡态以及无穷维动力系统的性质等，目前在SIMA、CVPDE、JDE等国际数学刊物正式发表SCI论文25篇。曾主持国家自然科学基金、湖北省自然科学基金各一项。

Boundary layer solutions in the Gierer-Meinhardt system with inhomogeneous boundary conditions

梅林锋

浙江师范大学

报告摘要：We consider arbitrary mixed inhomogeneous boundary conditions for the activator in the singularly perturbed Gierer-Meinhardt system. Combining formal asymptotical, numerical and rigorous analysis, some existence and stability results of boundary layer solutions in 1D and 2D domains of this system are studied. The inhomogenity of the boundary conditions lead to shifted nonlocal eigenvalue problems which determine the stability of the layered solutions. This is a joint work with Daniel Gomez and Juncheng Wei.

演讲人简介：梅林锋，浙江江师范大学数学与计算机学院'双龙学者' 特聘教授。2012年2月在澳大利亚新英格兰大学获得博士学位。 2000年至2019年先后在山东建筑大学和河南师范大学工作。期间曾在台湾新竹清华大学从事博士后研究工作,2018年2月至2019年1月访问加拿大英属哥伦比亚大学魏军城教授。2020年1月到浙江师范大学数学与计算学院工作。主要研究方向为非线性泛函分析在偏微分方程中的应用，特别是在生物、化学等学科中出现的椭圆和抛物型方程及方程组，相关结果发表在SIAM J. Math. Anal.,J. Differential Equations, J.Dynam.DifferentialEquations,European J. Appl. Math., Nonlinearity等SCI杂志上。现主持国家自然科学基金面上项目1项。

A delay induced nonlocal problem with free boundary

孙宁奎

山东师范大学

报告摘要：In this paper, we study a delay induced nonlocal problem with free boundary. We give some sufficient conditions for spreading and vanishing, and obtain a spreading-vanishing dichotomy result. Then we use the semi-wave solutions to estimate the asymptotic spreading speed. This work is joint with Prof. Yihong Du and Prof. Jian Fang.

演讲人简介：孙宁奎，山东师范大学数学与统计学院副教授，研究方向为非线性偏微分方程和生物数学，得到一系列较高水平的研究成果，发表论文10余篇，部分成果发表在Calc. Var. Partial Differential Equations, J. Differential Equations等国际著名学术期刊。现主持国家自然科学基金1项，山东省自然科学基金1项，山东省教育厅项目1项。

On chemotactic systems involving indirect signal production

谢莉

重庆师范大学

报告摘要：In this talk, we shall mainly discuss some recent progresses on chemotactic systems with indirect signal production. In particular, we shall pose some interesting problems that deserve further study.

演讲人简介：谢莉，2016年6月博士毕业于电子科技大学，师从向昭银教授。主要从事生物模型中的偏微分方程的研究，现为重庆师范大学数学科学学院教授。近五年来在J. Differential Equations、IMA J. Appl. Math.、Discrete Contin. Dyn. Syst.、Z.Angew. Math. Phys.、Commun. Math. Sci.、Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul.、Nonlinear Anal. Real World Appl.等国际学术期刊发表SCI收录论文20余篇，主持国家自然科学基金青年基金、中国博士后科目基金面上项目和特别资助项目、重庆市科委面上项目、四川省教育厅重点项目各1项。