Speaker：Prof. Xiuqing Chen， Sun Yat-Sen University (Zhuhai)

Title: Global Existence and Uniqueness analysis of Reaction-Cross-Diffusion Systems

Time：2019-05-09, 16:00-17:00

Venue：Room 316 of Environment Building, Renmin University

Abstract: The global-in-time existence of weak and renormalized solutions to reaction-cross-diffusion systems for an arbitrary number of variables in bounded domains with no-flux boundary conditions are proved. The cross-diffusion part describes the segregation of population species and is a generalization of the Shigesada-Kawasaki-Teramoto model. The diffusion matrix is not diagonal and generally neither symmetric nor positive semi-definite, but the system possesses a formal gradient-flow or entropy structure. The reaction part is of Lotka-Volterra type for weak solutions or includes reversible reactions of mass-action kinetics and does not obey any growth condition for renormalized solutions. Furthermore, we prove the uniqueness of bounded weak solutions to a special class of cross-diffusion systems, and the weak-strong uniqueness of renormalized solutions to the general reaction-cross-diffusion cases.

演讲人简介：

陈秀卿, 中山大学“百人计划”教授，博士生导师,中国工业与应用数学会理事。研究方向为应用分析和偏微分方程。 已经在Commun. Math. Phys., Arch. Rational Mech. Anal., SIAM J. Math. Anal., J. Differential Equations，M3AS等国际知名学术期刊上发表论文二十多篇。主持完成国家自然科学基金面上项目和青年基金项目各一项。2011年3月至2012年2月公派访问杜克大学。 先后于2013年1月至2013年6月，2017年5月至2018年4月，分别作为访问教授或访问学者，在维也纳工业大学进行合作研究。此外，曾应邀短期访问包括慕尼黑大学(LMU)，巴黎卡尚高师(ENS Cachan)在内的美、德、法、意和奥地利等国的多所大学。